Team Hoffstedt

Under den gångna vintern har jag och min seglingskompanjon, Sven Wallin, repeterat och fördjupat oss i grundläggande seglingsteori. Förutom att ha kul och upprätthålla seglingsintresset under vintern har syftet varit att skapa en gemensam teoretisk referensram. På så vis undviks missförstånd, meningsskiljaktigheter eller utläggningar mitt under en avgörande kryss på SM.

Detta är del 1 i en artikelserie där jag avser att sammanfatta min egen uppfattning om seglingsteori och aerodynamik. Jag vill framhålla att denna sammanfattning bottnar i välkända och vetenskapligt verifierbara vetenskapliga teorier. All seglingsteori utgår från Newton, Bernoulli, von Euler och Prandtl med flera. Det är på denna grund som senare teoretiker som exempelvis Marchaj och Gentry byggt sin kunskap. Källorna finns angivna under rubriken Referenser.

Ett extra tack till min seglingskompanjon, Sven Wallin, för många bra och klargörande diskussioner. Jag uppskattar alla typer av synpunkter som kan öka min förståelse ytterligare. Tack på förhand.

Sammanfattning

1. På den högsta abstraktionsnivån handlar segling om att omdirigera luft och vatten.
2. På nästa abstraktionsnivå handlar segling om att öka luftens hastighet på läsidan och därmed skapa ett statiskt undertryck.
3. På den tredje abstraktionsnivån handlar segling om att skapa ett laminärt gränsskikt utan turbulens eller avlösning.

Begrepp
Innan jag börjar finns ett antal begrepp och termer som kan underlätta vidare läsning, dessa är:

• Fluid => Flytande vätska, till exempel luft och vatten.
• Hastighetsgradient => Hastighetsförändring per längdenhet.
• Segelplan => Här avses inte ett segelflygplan utan den segelyta som vanligtvis utgörs av en fock och ett storsegel.
• Viskositet =>En fluids inre friktion eller enklare sagt vidhäftningsförmåga.

Missförstånd
Teorierna bakom hur ett segel fungerar är inte helt enkla att förstå och låter sig egentligen inte beskrivas i ord. Ett antal förenklingar av något mycket komplext är därför nödvändiga. Det är i dessa förenklingar det finns risk att missförstånd uppkommer. Många böcker och artiklar i ämnet innehåller ett antal aerodynamiska missförstånd. De mest frekventa av dessa är:

• Luftens hastighet på seglets läsida är högre än i lovart eftersom den färdas en längre väg längs läsidan.
• Två luftpartiklar som träffar förliket samtidigt men åker på var sin sida om seglet når akterliket samtidigt.
• Att det enbart är ett undertryck som för båten framåt.

Många artiklar jag hittat går ut på att förklara felaktigheten i ovanstående påståenden. Jag tänkte inte ge mig in på detta. Hädanefter håller jag mig till vad jag förstått som korrekta teorier och tolkningar av aerodynamikens grundlagar.

Newton
1686 publicerade Isaac Newton Principia Mathematica Philosophiae Naturalis som förklarade de tre rörelselagarna. Enligt den tredje rörelselagen påverkar två kroppar alltid varandra med lika stora men motriktade krafter. Förståelse för denna lag är helt centralt för att förstå hur ett segelplan fungerar. När en luftmassa möter ett segelplan påverkar segelplanet luften så att dess riktning ändras. Segelplanet har påverkat luftmassan med en kraft. På samma sätt påverkar luftmassan segelplanet med en lika stor men motriktad kraft. Seglet utövar en kraft på vinden. Och vinden utövar en kraft på seglet. På samma sätt utövar kölen en kraft på vattnet vilket i sin tur utövar en lika stor men motsatt kraft på båten. Vattnet och vinden utövar således krafter på båten som sammanslaget driver båten framåt.

Något förenklat blir seglet, kölen och därmed båten påverkad av två kraftkomponenter. Lift och drag, eller lyft och motstånd som vi säger på svenska. Lyftet är vinkelrätt mot vindens ursprungliga riktning medan motståndet är motsatt vindens riktning. Vad gäller vattnets påverkan så är det oftast inte vattnet utan båten som rör sig. Men principen är densamma. Kölens lyftkraft är vinkelrät mot kölens anfallsvinkel mot vattnet medan motståndet är motsatt kölens anfallsvinkel mot vattnet.

På den högsta abstraktionsnivån handlar segling således om att omdirigera luft och vatten.

Allt segeltrim och bottenslip syftar till att omdirigera luft och vatten på mest optimala sätt.

Bernoulli
1738 presenterade Daniel Bernoulli Hydrodynamica. Ett arbete som behandlar jämvikten mellan tryck och hastighet i ett friktionsfritt flöde. Bernoullis lag säger att:

• Statiska trycket + Dynamiska trycket = totaltrycket = Konstant

Där det statiska trycket är gällande lufttryck och det dynamiska trycket det tryck som en strömmande fluid utsätter en kropp för. Detta innebär i sin tur att om fluiden ökar hastigheten (det dynamiska trycket) så sänks det statiska trycket. Bernoullis lag säger alltså även att:

• När hastigheten på luften ökar sjunker det statiska lufttrycket och vice versa

På grund av luftens viskositet (som vi kommer till snart) ökar luftens hastighet på läsidan av ett segel. När hastigheten ökar sjunker enligt Bernoullis lag det statiska lufttrycket. Det är denna trycksänkning i lä som tillsammans med motsvarande tryckökning i lovart skapar den lyftande kraften vinkelrätt mot vindens ursprungliga riktning.

På nästa abstraktionsnivå handlar segling således om att öka luftens hastighet på läsidan och därmed skapa ett statiskt undertryck.

Då uppkommer naturligtvis frågan varför, och hur, luftens hastighet ökar på läsidan? Här kommer vi in på viskositet, gränsskiktsteori och därmed Ludwig Prandtl.

Prandtl
1904 presenterade Ludwig Prandtl gränsskiktsteorin vid en matematisk konferens i Tyskland. Denna teori beskriver den stora inverkan som ett tunt fluidskikt runt en kropp orsakar. Detta skikt beskrivs som “gränsskiktet”, eller på engelska “the boundary layer”, och är en av Prandtls stora upptäckter. En förutsättning för att ett gränsskikt ska skapas är att fluiden är viskos. Det är denna egenskap som gör att en kropp (läs segelplan eller köl) kan omdirigera en fluid (läs luft eller vatten).

Viskositet betyder också klibbighet och vi kan tänka oss att luften klibbar fast, eller i alla fall dras till seglets yta på läsidan. Detta är detta som är grunden för att vindens riktning ska ändras. När vindens riktning ändras skapas också gränsskiktet nära seglets yta. Prandtls gränsskiktsteori beskriver hur gränsskiktet beter sig i olika situationer. Gränsskiktet kan vara laminärt, turbulent eller avlöst (stall på engelska). Ett laminärt gränsskikt skapar den högsta hastighetsförändringen och därmed den största lyftkraften.

Vid laminärt flöde är hastighetsgradienten, och därmed skjuvspänningen, inom gränsskiktet betydande. Detta betyder med vanliga ord att luften klibbar fast mer, extremt nära seglet medan den fastnar mindre och mindre ju längre ut i gränsskiktet man kommer. Således har luften högre och högre hastighet ju längre från seglet men inom gränsskiktet man kommer. Utanför gränsskiktet betraktas luften som friktionsfri och här kan Bernoullis lag således tillämpas. Luftens strävan att följa formen på en kropp (läs segel) på grund av dess viskositet (klibbighet) benämns även Coandaeffekten.

På den tredje abstraktionsnivån handlar segling således om att skapa ett laminärt gränsskikt utan turbulens eller avlösning.

Fortsättning
I nästa del av denna artikelserie om seglingsteori tänkte jag gå igenom min tolkning av vortexvirvlar, Reynolds tal och det så kallade Kutta-villkoret. Fokus blir naturligtvis att beskriva deras betydelse för ett segelplan.

Referenser

Lästa:
Dyne, Gilbert. Hur uppstår krafterna på ett segel.
Gentry, Arvel. 1971 The Aerodynamics of Sail Interaction.
Gentry, Arvel. 1976 Studies of Mast Section Aerodynamics.
Gentry, Arvel. 1981 A Review of Modern Sail Theory.
Gentry, Arvel. 2006 The Origins of Lift.
NASA, http://www.grc.nasa.gov/WWW/K-12/airplane/short.html.

Refererade:

Sir Isaac Newton 1643-1727. 1686 Principia Mathematica Philosophiae Naturalis.

Daniel Bernoulli 1700-1782. 1738 Hydrodynamica.

Ludwig Prandtl 1875-1953. 1934 Applied Hydro- and Aerodynamics.